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已知线性方程组 x₁+x₂+x₃+x₄=1，2x₁+x₂−x₃+2x₄=2，3x₁+2x₂+0x₃+3x₄=3。（1）用初等行变换求系数矩阵 A 与增广矩阵 (A,b) 的秩；（2）判断解的情况，并求该方程组的通解（写出一个特解及对应齐次方程组的基础解系）。
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设 D 为四阶行列式，且 D = 50。先将 D 的第 2 列所有元素提取公因子 -5，得到行列式 D₁；再将 D₁ 的第 4 行所有元素同乘以 3，得到行列式 D₂；最后将 D₂ 的第 1 行与第 4 行互换位置，得到新的四阶行列式 D'。求 D' 的值。
计算四阶行列式 D = |1 2 0 3; 0 1 2 0; 2 0 1 1; 0 3 0 2| 的值。要求：先用造零化简或直接按含零较多的行（列）展开降阶求出 D；再利用异行展开为零的性质 a_{i1}A_{j1}+a_{i2}A_{j2}+a_{i3}A_{j3}+a_{i4}A_{j4}=0（i≠j），用第 1 行元素与第 3 行对应的代数余子式验证你的结果（即求 a_{11}A_{31}+a_{12}A_{32}+a_{13}A_{33}+a_{14}A_{34} 的值并说明理由）。
设 D 为四阶行列式，已知其第 4 行元素依次为 (0, -4, 0, 6)，且元素 a_42 的余子式 M_42 = -2，元素 a_44 的余子式 M_44 = 3。试按第 4 行将 D 展开，计算 D 的值。
小红用竖式计算34×23，算出的结果是782。要验算这个结果是否正确，可以交换两个因数的位置再算一遍。请写出验算的竖式并计算：23×34=
脱式计算：3/8×24－2/9×27=
学校对本学期阅读活动情况做了三项记录：①统计六年级各班本月读书的本数，比较各班读书量的多少；②反映校图书馆全年每个月借出图书册数的增减变化情况；③直观显示同学们喜欢的四类图书各占总借书量的百分比。请分别为这三项记录选择最合适的统计图，并填空：①选用（ ）统计图，②选用（ ）统计图，③选用（ ）统计图。
社区农技站记录了下列数据：①某试验田2月至6月每月秧苗高度的变化情况；②五种蔬菜种子发芽粒数占种子总粒数的百分比；③六月份各类蔬菜的产量（比较谁多谁少）。下列选择完全正确的是（ ） A.①条形统计图 ②扇形统计图 ③折线统计图 B.①折线统计图 ②扇形统计图 ③条形统计图 C.①折线统计图 ②条形统计图 ③扇形统计图 D.①扇形统计图 ②折线统计图 ③条形统计图
脱式计算：(10.8+12.6)÷26=
妈妈买了2千克同样的苹果和1袋大米。大米每袋35元，一共付了51元。设苹果每千克x元，请先写出等量关系并列出含有x的等式，再求出x的值。
某林场春季共栽种树苗300棵，其中未成活的有12棵，其余全部成活。这片树苗的成活率是百分之几？
手工课上，小红用彩纸剪了几个大写字母：H、A、M、N、S。把它们分别对折，其中能完全重合（是轴对称图形）的字母有几个？
课间，小华观察到四个现象：①升国旗时，国旗沿笔直的旗杆上升；②推开教室的门，门绕着门轴转动；③拧水龙头，手柄绕中心转动；④拉开书包拉链，拉头沿直线移动。其中属于旋转现象的有几种？
妈妈带了800元去超市，买了一袋大米用去168元，买了一桶油用去232元，又买了两箱牛奶，每箱115元。付完这三样后，妈妈还剩多少元？
手工课上，乐乐剪了一个长方形，量得四个角都是直角，其中一条边长9厘米，与它相邻的边长6厘米。这个长方形的另外两条边分别是多少厘米？
学校准备奖品：圆珠笔每支3元，买了4支；笔袋每个12元，买了3个。请列式计算一共需要多少元。3×4+12×3=
竖式计算：3.06×0.25=（先判断积应该是几位小数，再笔算）
填空：一个两位小数，去掉小数点后正好是三百零五，这个小数是多少？
用相同的小正方体搭一个立体图形：从上面看是一行3个正方形；从左面看是一列2个正方形（下面1个，上面1个）。搭这个立体图形最少要用多少个小正方体？
四年级同学统计图书角各类图书数量：故事书24本，科幻书12本，漫画书18本，科普书30本。绘制条形统计图时一格代表6本。请回答：故事书、漫画书、科普书的柱子各应涂满几格？哪一类书的柱子最高？