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某食品感官评审小组对6种新式饮料分别按口感与香气的评分独立排序，得到两套秩次，各样品秩次之差 dᵢ 的平方和 ∑dᵢ²=2。以 H₁: ρₛ>0（正秩相关）为备择假设，取显著性水平 α=0.05，已知 n=6 时 Spearman 秩相关系数的单侧临界值为 0.829。则 rₛ=____（保留三位小数），检验结论为（填“显著”或“不显著”）____。
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为比较两种培养液对某微生物增殖量的影响，随机抽取9个培养皿，其中用培养液A的有4皿，增殖量为 3.1, 4.5, 5.2, 6.0；用培养液B的有5皿，增殖量为 5.8, 6.4, 7.1, 7.9, 8.5。采用Wilcoxon秩和检验（双侧，α=0.05，n₁=4, n₂=5的临界值为12与28），步骤为：将9个观测值混合后由小到大编秩，以样本量较小的A组秩和W为统计量。则W=____，检验结论为____（填“拒绝原假设”或“不拒绝原假设”）。
某质检员比较两种称重方法，取5件物品配对测量，差值（甲法减乙法）依次为：-7，4，-1，9，0。采用Wilcoxon符号秩检验（双侧，显著性水平α=0.05）：先剔除差值为0的样品，再对差值绝对值由小到大编秩，则正差值的秩和W⁺=____。已知n=4时双侧0.05的临界值为W≤0才拒绝原假设，据此应得到的结论是____（填“拒绝原假设”或“不能拒绝原假设”）。
为比较两种分析方法的检测精度，某实验室对同一批样本分别用甲、乙两种方法配对测定，共得10对数据，任意两方法之差均不为零。记每对差值（甲减乙）的符号，统计得正号9个、负号1个。用符号检验（双侧，显著性水平α=0.05）判断两种方法有无显著差异，已知拒绝域要求 p 值小于 α，则本次检验的 p 值为 ____（保留4位小数），检验结论为：两种方法存在显著差异（填“是”或“否”）。
某化工工艺优化试验考察反应温度、反应时间、催化剂用量三个因素（k=3），采用 Box-Behnken 设计安排试验，各因素编码水平取 −1、0、1。已知该设计的试验点仅由两类构成：三个因素中取两个因素处于极端水平（±1）、第三个因素处于中心水平（0）的组合点，以及各因素均处于中心水平的中心点。若研究者在该设计基础上重复安排 5 个中心点，则完成该 Box-Behnken 设计所需的总试验次数为____。
某正交试验采用正交表 L9(3^4)，因素 A、B、C 分别置于第1、2、3列，各取三水平，试验指标为产率（%）。9 次试验结果依次为：82、85、90、78、70、65、68、62、55。用直观分析法（极差分析法）处理数据：先算各列各水平的指标之和 K₁、K₂、K₃，再求极差 R。则对产率影响最重要的因素是____，最优水平组合为____（按 A、B、C 的最优水平书写，如 A1B1C1 形式），其中因素 A 的极差 R_A = ____%。
为比较两种灌溉方式（甲、乙）对某作物产量 y（kg/小区）的影响，以播种密度 x（千株/公顷）为协变量，建立协方差分析模型 y_ij = μ + α_i + β(x_ij − x̄) + ε_ij。已知甲组：n₁=4，产量均值 ȳ₁=60，密度均值 x̄₁=20；乙组：n₂=4，产量均值 ȳ₂=68，密度均值 x̄₂=30；总密度均值 x̄=25；回归系数估计 β̂=−1.5（密度每增加 1 千株，产量平均减少 1.5 kg）。用调整均值公式 ȳ_adj,i = ȳ_i − β̂(x̄_i − x̄) 消除密度差异影响后，乙组调整均值与甲组调整均值之差为 ____ kg。
在比较三种饲料对生猪增重效果（指标 y 为增重量，kg）的试验中，各供试猪的初始体重不同且与增重量线性相关。统计时应将初始体重 x 作为____引入协方差分析模型，其作用是在扣除 x 对 y 的线性影响后再比较处理效应。若不做此处理，当初量体重在处理组间不平衡时，处理效应的估计将因 x 与处理的____（相关/不相关）而产生偏倚。
为比较两种水温条件对鱼苗增重量 y（g）的影响，以放养时的初始体长 x（cm）为协变量，建立协方差分析模型 y_ij = μ + α_i + β(x_ij − x̄) + ε_ij（i = 1, 2；j = 1, …, n）。模型中 β 表示 y 对协变量 x 的____，α_i 表示第 i 种水温的____，检验处理效应是否显著等价于检验假设 H₀：____。
某高校调查200名学生，考察性别与是否参加某社团是否有关。数据如下：男生中参加30人、未参加70人；女生中参加40人、未参加60人。在独立性检验中，设原假设为性别与是否参加社团相互独立，取显著性水平 α=0.05（自由度1的卡方临界值为3.841）。则检验统计量 χ² = ∑(O-E)²/E 的值为____（保留三位小数），据此应得到的结论是：在0.05水平下不拒绝原假设（填“拒绝”或“不拒绝”）____。
为考察吸烟与患呼吸系统疾病是否独立，随机抽取200人得2×2列联表：吸烟且患病60人，吸烟不患病40人，不吸烟患病40人，不吸烟不患病60人。则独立性检验统计量 χ²=____（填数值）；在显著性水平 α=0.05 下（临界值 χ²₀.₀₅(1)=3.841），结论为吸烟与患病____（填“独立”或“不独立”）。
某统计班开展研讨：甲认为Spearman秩相关系数只依赖观测值的秩次，对数据的任意严格单调变换保持不变，而Pearson相关系数不具备这一性质；乙认为当样本数据存在离群值时，Spearman秩相关通常比Pearson相关更稳健；丙认为两种相关系数在度量变量间线性相关强弱时完全等价。请判断：甲、乙、丙三人观点正确的共有____人；若将数据x_i全部替换为其自然对数 ln(x_i)（x_i>0 且严格递增次序不变），则Spearman秩相关系数的数值____（填“改变”或“不变”）。
某质检部门比较两条生产线的零件重量是否存在位置差异。甲组样本量 m=7，乙组样本量 n=9，合并排序后无相同观测值（结数不影响方差修正）。以甲组的秩和 W 为统计量，测得 W=74。在双侧检验水平 α=0.05 下，采用大样本正态近似并施加连续性校正，则统计量 z = (W-0.5-μ_W)/σ_W 的值约为____（保留两位小数），对应的双侧近似 p 值约为____（保留三位小数），据此结论为____（填“拒绝”或“不拒绝”）原假设。
某质检部门声称一种零件长度的中位数为 50mm。随机抽取 16 个零件，与 50 比较：9 个大于 50，6 个小于 50，1 个恰等于 50。采用符号检验（双侧，显著性水平 α=0.05），剔除相等值后有效样本量 n=15，记 S 为大于 50 的个数。已知在 H0 下 S~B(15, 0.5)，拒绝域取 min(S, 15−S) ≤ c，其中 c 为满足 P(min(S, 15−S) ≤ c) ≤ 0.05 的最大整数。经计算，c=____，而观测值 min(S, 15−S)=5，故结论是不能拒绝“中位数为 50mm”的原假设。
在某水稻品种比较试验中，比较3个品种的产量，以每块田的种植密度 x（千株/亩）为协变量作协方差分析。已知误差项回归系数估计 β̂=2.5（kg/千株），协变量总平均数 x̄̄=20。三个处理的原始均值与协变量均值分别为：品种A：ȳ₁=50，x̄₁=16；品种B：ȳ₂=44，x̄₂=22；品种C：ȳ₃=40，x̄₃=22。将各处理均值调整到协变量取 x̄̄=20 的同一水平后，调整均值最大的处理是品种____，其调整均值为____ kg。
为比较两种教学方法（甲、乙）的教学效果，以学生入学摸底成绩 x 为协变量、期末成绩 y 为响应变量，建立协方差分析模型 y_ij = μ + α_i + β(x_ij − x̄) + ε_ij。已知公共斜率 β = 0.6，总均值 x̄ = 70；甲组 y 的样本均值为 82、x 的样本均值为 74，乙组 y 的样本均值为 78、x 的样本均值为 66。经协变量调整后，乙组调整均值减甲组调整均值等于____（分）。
在裂区设计中，主区因子A与裂区因子B的每个水平组合都能实际搭配实施，两因子呈完全交叉关系；而在嵌套设计中，若因子B嵌套于因子A之内，则因子B的某一水平只能出现在因子A的某个特定水平之内，不同A水平下的B水平彼此不同。据此填空：设农田试验中因子A为3个品种，每个品种内再分2种各自不同的播种方式，则该设计为____设计，因子B的自由度为____。
某发酵工艺采用 2^3 全因子析因设计，因子 A（接种量）、B（温度）、C（pH）各取高低两水平，每个试验组合做一次观测，结果（响应值）为：(1)=8，a=12，b=10，c=16，ab=20，ac=14，bc=22，abc=34。则交互作用 AB 的效应估计为____，其平方和 SS_AB=____（效应定义除以 2，平方和=对比平方除以 8）。
某纺织厂欲比较4种染整工艺对布料色牢度的影响，已知染整车间的传热装置使温度沿东西向存在差异，而通风系统使湿度沿南北向存在差异。若采用拉丁方设计，将东西向区组作为行、南北向区组作为列进行排列，则该设计能同时控制这两个方向的区组差异，对试验误差实现____重控制；但该设计的固有缺点是要求行区组数、列区组数与处理数三者必须相等，本试验中该共同数值为____，故处理数不能随意增减。
某化工厂拟比较3种催化剂对产品收率的影响，已知不同批次原料的纯度差异较大，而同一批次内原料性质均匀。为提高试验精度，安排试验时应将原料批次作为____（填"区组"或"处理"）；每种催化剂在同一批次内各安排一次试验，且同一批次内各试验单元的其他条件保持一致，这体现了区组设置中"区组内同质、____间允许存在差异"的原则。