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某农业研究所比较两种肥料的增产效果，随机选取10块条件相近的田地作配对试验，每块田分成两半分别施用肥料甲与肥料乙，记录单位面积产量之差的符号。整理得：产量差为正的有3块，为负的有6块，差为0的有1块。采用符号检验（双侧检验，显著性水平α=0.05，零差值剔除后按n=9处理，且当统计量S=min(正号数, 负号数)≤1时拒绝原假设），则正确的检验结论是： A. 拒绝原假设，两种肥料增产效果有显著差异 B. 不拒绝原假设，尚不能认为两种肥料增产效果有显著差异 C. 拒绝原假设，肥料甲显著优于肥料乙 D. 拒绝原假设，肥料乙显著优于肥料甲
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在某大学试验设计课程中，欲比较三种水培营养液对生菜产量的影响。考虑到各试验小区前期土壤肥力本底值不同，且该本底值与生菜产量存在线性关系，统计分析时应将土壤肥力本底值作为协变量引入模型。下列关于该协变量的说法中，正确的是：A. 协变量是处理因素之一，其水平由试验者主动设置 B. 引入协变量的目的是扣除其对产量的线性影响，减小误差方差，从而更精确地比较处理效应 C. 协变量必须受处理的影响才能引入模型 D. 引入协变量后会增大误差均方，降低检验的精确性
在某裂区设计中，整区因素A为温度（研究者特意选定的3个固定水平），裂区因素B为催化剂（从众多催化剂中随机抽取4个作为代表，欲对催化剂总体做推断）。关于该试验的统计模型，下列说法唯一正确的是：A. A与B的交互作用可视为固定效应 B. 检验B的主效应时，其误差项为整区误差 C. A的主效应是固定效应，B的主效应及A×B交互作用均是随机效应 D. B的水平效应应按固定效应处理
某高校调查吸烟与患慢性支气管炎的关系，随机抽取100名教职工，得到2×2列联表：吸烟且患病者30人，吸烟不患病者20人，不吸烟患病者20人，不吸烟不患病者30人。在显著性水平 α=0.05 下（χ²(0.05,1)=3.841），用卡方独立性检验（不作连续性校正）判断吸烟与患病是否有关，则检验统计量 χ² 的值及结论为（ ）A. χ²=4，拒绝原假设，认为吸烟与患病有关 B. χ²=2，不能拒绝原假设，认为两者独立 C. χ²=4，不能拒绝原假设，认为两者独立 D. χ²=9，拒绝原假设，认为吸烟与患病有关
某教研室抽取5名学生的两次面试成绩，其秩分别为：X的秩为1,2,3,4,5；Y的秩为3,1,4,2,5。则这两组成绩的Kendall tau相关系数为（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.2
某研究比较两种材料的耐磨性，甲组样本量 m=8，乙组样本量 n=12，无相同观测值。以甲组样本的秩和 W 为统计量，测得 W=75。用大样本正态近似（含连续性校正）检验 H₀：两总体位置相同对 H₁：甲材料耐磨性偏低（W 偏小）。已知 E(W)=m(m+n+1)/2，Var(W)=mn(m+n+1)/12，则标准化统计量 z 的值为（保留三位小数） A. −0.694 B. −0.656 C. −0.618 D. −0.579
在某药效试验中，甲组（n₁=8）与乙组（n₂=8）的疗效评分合并后按Wilcoxon秩和检验法，甲组的秩和 W=52。在双侧检验中用大样本正态近似，并施加连续性校正（|W−均值|减去0.5），则标准化统计量 z = (W+0.5−μ_W)/σ_W 的值最接近多少？A. −1.85 B. −1.68 C. −1.63 D. −1.42
某研究组比较两种教学方法的效果，随机抽取12名学生进行配对试验（每名学生先后接受两种教学，记录同一测验成绩之差的符号）。实验后整理发现：成绩提高的有11人，成绩下降的有1人，成绩不变的有0人。在显著性水平 α=0.05 下，采用符号检验（H0：两种方法效果无差异，双侧检验，二项分布精确计算），正确的统计结论是： A. p 值约为 0.0063，拒绝 H0，认为两种方法效果有显著差异 B. p 值约为 0.0063，不拒绝 H0，认为两种方法效果无显著差异 C. p 值约为 0.0386，拒绝 H0，认为两种方法效果有显著差异 D. p 值约为 0.1938，不拒绝 H0，认为两种方法效果无显著差异
为研究三种降压药对收缩压下降值 y 的疗效差异，以患者服药前的基础收缩压 x 为协变量作协方差分析。在核对模型可用性时，检查人员逐项记录了如下结论：各组 (x, y) 的观测相互独立；各组 y 关于 x 的回归斜率经检验可视为相等；各组残差近似服从同一方差的正态分布；基础收缩压 x 的取值在三个用药组中均有足够变异且不受药物本身影响。以下判断中正确的是：A. 协方差分析要求各组的基础收缩压 x 的均值必须完全相等，否则模型失效；B. 各组回归斜率相等（平行性）是协方差分析的关键假定，若该假定不成立则调整均值的比较失去意义；C. 协方差分析不需要假定残差服从正态分布，只要求 y 服从二项分布；D. 协变量 x 可以受处理因素影响，不影响调整均值的解释。 A. A B. B C. C D. D
某动物饲养试验比较三种饲料对增重的影响，以试验开始时每头牲畜的初始体重 x 为协变量。协方差分析得到误差回归系数估计 β̂=0.8，协变量总平均数 x̄̄=30（kg）。已知第二种饲料组的增重观测平均数为 ȳ₂=42（kg），该组协变量平均数 x̄₂=26（kg），则第二种饲料的调整（修正）平均数为多少（kg）？ A. 39.2 B. 44.8 C. 45.2 D. 38.8
某食品加工试验采用裂区设计：整区因子A（杀菌方式）取a=3个水平，副区因子B（包装材质）取b=4个水平，设r=3个随机区组，每个区组内先随机分配A于整区，再将每个整区分为b个副区随机安排B。若采用标准裂区方差分析模型，则副区误差（用于检验因子B及A×B交互作用）的自由度应为多少？ A. 18 B. 6 C. 24 D. 12
某食品工艺试验采用裂区设计：整区因子A为杀菌方式（a=3个水平），副区因子B为冷却速率（b=2个水平），设r=4个完全区组。试验中将每个区组先划分为3个整区随机安排A，再把每个整区划分为2个副区随机安排B。下列关于该试验误差结构的说法中，正确的是哪一项？ A. 整区因子A与副区因子B的主效应都用同一副区误差项检验 B. A的主效应用整区误差（区组×A）检验，B的主效应及A×B交互作用用副区误差检验 C. A×B交互作用必须用整区误差检验，否则自由度不足 D. 该设计中副区误差的自由度为 (a-1)(b-1)(r-1)=6
某纺织厂拟通过正交试验优化染色工艺，考察 4 个二水平因素：染料用量 A、染色温度 B、染色时间 C、浴比 D，各因素间交互作用均可忽略。安排试验方案时应选用的合适正交表是 A. L4(2^3) B. L8(2^7) C. L9(3^4) D. L16(2^15)
某研究所拟用完全随机设计将20只同品系小白鼠随机均分到甲、乙、丙、丁4个剂量组（每组5只）。正确的随机化实施步骤是：先将20只小白鼠编号为1～20，再借助随机数表（或抽签）产生20个互不重复的随机数并与编号一一配对，接下来应如何分组？A. 按随机数从小到大排序，前5个归甲组、依次每5个归一组，实现随机均分 B. 把随机数最小的5只都放丁组，使各组药效差异最大以便比较 C. 按小白鼠体重从轻到重依次轮流分入4组，随机数仅作记录备查 D. 让饲养员凭经验挑5只活泼的分甲组，其余随机数配对的小白鼠平均分到另外三组
某研究人员拟比较5种饲料配方对奶牛产奶量的影响，试验场地存在东西向与南北向两个方向的环境差异。关于拉丁方设计在此情境中的适用性，下列说法正确的是（ ） A. 拉丁方设计可同时控制两个方向的区组差异，但要求行数、列数与处理数必须相等，故须布置5×5的方阵 B. 拉丁方设计对处理数目没有限制，处理数可以多于或少于行数与列数 C. 拉丁方设计只能控制一个方向的区组差异，另一方向差异须靠增加重复次数消除 D. 拉丁方设计的缺点是试验误差无法得到控制，因此精度低于完全随机化设计
为比较3种催化剂对某化工产品收率的影响，采用随机区组设计，选取原料纯度不同的5个批次作为区组，每批次内随机安排3种催化剂各做一次试验。已知总观测值为15个，总和T=150，各区组总和依次为30、36、33、27、24，误差均方 MSE=1.5，且 F₀.₀₅(4,8)=3.84。则在显著性水平0.05下，关于区组（批次间）效应的检验结论是： A. F=7.5>3.84，区组效应显著 B. F=5>3.84，区组效应显著 C. F=2.5<3.84，区组效应不显著 D. F=20>3.84，区组效应显著
某研究比较5种工艺对产品抗压强度的影响，选用6个批次作为区组，每批次内随机安排5种工艺，构成随机区组设计。经计算得：总平方和 SS_T=100，处理平方和 SS_A=42，区组平方和 SS_B=30。在显著性水平 α=0.05 下对处理效应作 F 检验，所得统计量 F 与结论应为（已知 F₀.₀₅(4,20)≈2.87） A. F=10.5，拒绝原假设 B. F=7.5，拒绝原假设 C. F=7.5，不拒绝原假设 D. F=3.75，不拒绝原假设
某农科院拟用完全随机设计比较4种肥料对小麦产量的影响。在设计方案论证会上，研究生们对该设计的优缺点发表了如下看法，其中正确的是（ ） A. 各处理组样本量必须相等，否则无法进行方差分析 B. 该设计充分利用了受试对象的已知背景信息，因此试验误差较小 C. 其主要缺点是仅按随机化分组，未对非处理因素进行控制，当受试对象差异较大时试验误差偏大，检验效能降低 D. 与随机区组设计相比，完全随机设计的优点是能显著降低个体间变异对比较结果的影响
在某作物品种比较试验中，以初始土壤养分含量 x 为协变量进行协方差分析，得到回归系数估计 β̂=1.5（kg/单位养分），总均值 x̄̄=9。两品种的产量均值与协变量均值分别为：品种甲 ȳ₁=50，x̄₁=10；品种乙 ȳ₂=44，x̄₂=6（单位：kg，养分单位略）。按公式：调整均值 = ȳᵢ − β̂(x̄ᵢ − x̄̄) 计算两品种的调整均值，则两者之差（甲减乙）为多少？ A. 6 kg B. 0 kg C. 1.5 kg D. 3 kg
某发酵工艺优化采用四因素（k=4）可旋转中心复合设计，设计由 2⁴ 个二水平析因点、2k 个轴向点和 6 个中心点构成。为使设计满足可旋转性（即预测方差仅与距中心的距离有关），轴向点的编码距离 α 应取（ ），该设计的总试验次数为（ ）。 A. α=√2，总次数 30 B. α=2，总次数 30 C. α=2，总次数 26 D. α=(2⁴)^(1/4)，总次数 24