大学结构化学上册《双原子分子结构》练习题

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本单元考点（5 个）

H₂⁺的分子轨道理论处理分子轨道成键与反键特征同核双原子分子轨道能级图键级、键能与键长的关系异核双原子分子的极性共价键

题目预览（5/33 题）

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1. 按分子轨道理论，O₂ 分子的键级为 2；当 O₂ 电离一个反键轨道上的电子生成 O₂⁺ 后，O₂⁺ 的键级为____，因此其键长比 O₂ 的键长更____（填“长”或“短”），键能比 O₂ 的键能更____（填“大”或“小”）。

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2. 按 LCAO-MO 处理 H₂⁺ 的基态：电子处于成键分子轨道 ψ₊ = c₊(ψ₁ₛA + ψ₁ₛB)，其中 ψ₁ₛA、ψ₁ₛB 分别为两个氢原子的 1s 轨道。设重叠加分 S = ∫ψ₁ₛA ψ₁ₛB dτ，且两原子轨道均已归一化。利用变分法所得结果 c₊ = 1/√(2(1+S))，请对基态 ψ₊ 求（1）归一化系数 c₊ 中的 S 前系数；（2）电子在两核中点处的 ψ₊² 与单个氢原子 1s 轨道在 1s 轨道在其自身原子核处取值 ψ₀² 之比（设核间距为 R，1s 轨道在另一核处取值为 ψ₀e^(−R/a₀)）。

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3. H₂⁺ 分子轨道理论处理中，氢原子的两个 1s 轨道线性组合成两个分子轨道：成键轨道 σ₁ₛ 与反键轨道 σ₁ₛ*。已知 H₂⁺ 只有 1 个电子。试按分子轨道的电子填充规则写出其电子排布式，并计算其键级。

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4. 在 H₂⁺ 的 LCAO-MO 处理中，取氢原子 1s 轨道 φ 为基，试探分子轨道 ψ = c(φA + φB)。已知重叠积分 S = ∫φAφB dτ = 0.40，库仑积分 HAA = α = −13.6 eV，交换积分 HAB = β = −6.0 eV。（1）求归一化系数 c（用 S 表示并代值）；（2）由变分法证明成键轨道能量 E₊ = (α + β)/(1 + S)，并代值计算 E₊；（3）求电子占据 ψ₊ 时相对于孤立氢原子轨道 α 的能量降低值（即稳定化能），以 eV 表示。

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5. 异核双原子分子中，若成键的两原子电负性不同，共用电子对将偏向电负性较大的原子，使键产生极性，这种共价键称为____键。以 CO 分子为例，由于氧原子电负性大于碳原子，其共用电子对偏向____原子，故 C—O 键为极性共价键，其中电负性较大的原子一端带有部分____电荷（填“正”或“负”）。

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