数学高二应用题较难

椭圆及其标准方程 — 数学应用题

人教A版·数学（高中）第三章圆锥曲线的方程 AI 三重审校通过

题目

某椭圆形采光顶的中心设为平面直角坐标系原点，焦点在x轴上，两个焦点F₁、F₂相距8米。该采光顶的边缘曲线是椭圆，且曲线上任意一点到两焦点的距离之和恒为10米。现测得曲线上一点P的横坐标为3米，且P位于x轴上方。以米为单位，点P的纵坐标是多少米？