复数运算与几何意义 — 数学应用题
题目
海洋监测中，某浮标相对基站的位置用复数表示，实部与虚部分别表示向东、向北的距离，单位均为米。受水流影响，浮标位置满足 z·(1+i)=3+i。现将该位置对应的向量绕原点逆时针旋转90°后，得到新位置对应的复数 w。求新位置到基站的距离是多少米？
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