数学 高一 应用题 较难 ★ 精品

复数加减法的几何意义 — 数学应用题

北师大版·数学(高中) 第五章 复数 AI 三重审校通过

题目
某无人测量艇从码头(复平面的原点 O)出发执行巡航任务。第一阶段沿向量 OA 航行,该位移对应的复数为 1+2i;到达 A 点后,受水流影响改向,第二阶段沿向量 AB 航行,该位移对应的复数为 −4+2i,最终抵达位置 B 处的测量点。根据复数加法的几何意义,求测量点 B 所对应的复数,并求 O、B 两点之间的距离(单位:km)?