导数研究单调性极值 — 数学应用题
题目
某设备的综合效能评分模型为 Fₐ(x)=x³−3ax，其中 x 表示带方向的调节量，单位为毫米，a 为实数参数。为判断不同参数下调节量变化对评分的影响，需依据 Fₐ′(x) 对实数范围内的调节量进行分类。按 a 的取值分类，Fₐ(x) 的单调区间及极值点分别是什么？
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