方程与不等式 — 管综判断题
题目
已知关于 x 的一元二次方程 x² - (m-3)x + m = 0。某同学的推理如下：若该方程的两个实数根 x₁, x₂ 均为正数，则由韦达定理可知 x₁+x₂ = m-3 > 0，解得 m > 3；又 x₁x₂ = m > 0 与 m > 3 相容。因此该方程两根均为正数时，m 的取值范围是 m > 3。请判断该同学的推理及结论是否正确。
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