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非齐次方程组解的结构 — 数学选择题

考研数学（数三）向量与线性方程组 AI 三重审校通过

题目

设 A 为 4×4 实矩阵，秩 r(A)=3，又已知 η₁=(1,2,0,1)ᵀ 与 η₂=(0,1,1,2)ᵀ 均为非齐次线性方程组 Ax=b 的解，则 Ax=b 的通解为（　） A. η₂ + c(η₁−η₂)，c 为任意常数 B. c(η₁−η₂)，c 为任意常数 C. η₁ + c(η₁+η₂)，c 为任意常数 D. c₁η₁ + c₂η₂，c₁, c₂ 为任意常数

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