数学填空题较难

正定二次型的判定 — 数学填空题

考研数学（数三）特征值与二次型 AI 三重审校通过

题目

已知二次型 f(x₁,x₂,x₃) = x₁² + 2x₂² + 3x₃² + 2x₁x₂ + 2tx₁x₃ + 2tx₂x₃（t 为实数）为正定二次型，则满足条件的所有整数 t 的个数为____。