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斯托克斯公式 — 数学选择题

高等数学(同济版) 曲线积分与曲面积分 AI 三重审校通过

题目
设 L 为三角形 Γ 的整个边界,Γ 是以点 O(0,0,0)、A(2,0,0)、B(0,2,0) 为顶点的三角形平面区域,取上侧(法向量指向 z 轴正向),L 的方向与 Γ 的侧依右手法则配合。利用斯托克斯公式计算曲线积分 ∮_L (−y)dx + x dy + z² dz,其值为( ) A. 4 B. −4 C. 2 D. 2π