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统计量与样本数字特征 — 数学选择题

概率论与数理统计（大学通用）样本与抽样分布 AI 三重审校通过

题目

设 X₁,X₂,…,X₇ 为来自总体 N(μ, σ²) 的简单随机样本，样本均值 x̄ = 5，样本方差 S² = 6。记 Q = ∑ᵢ₌₁⁷ (Xᵢ − x̄)²，则下列结论正确的是（　） A. Q = 42，且 (n−1)S²/σ² ~ χ²(7) B. Q = 36，且 (n−1)S²/σ² ~ χ²(6) C. Q = 42，且 Q/σ² ~ χ²(6) D. Q = 30，且 Q/σ² ~ χ²(7)

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