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柯西收敛准则 — 数学选择题

数学分析（大学通用）数列极限 AI 三重审校通过

题目

用柯西收敛准则判断数列 {aₙ} 是否收敛，下列说法正确的是：A. 若对任意正整数 n，都有 |aₙ₊₁ − aₙ| < 1/n，则 {aₙ} 必收敛　B. 若 {aₙ} 收敛，则对任意 ε>0，存在正整数 N，当 m,n>N 时有 |aₘ − aₙ| < ε　C. 若对某正整数 N，当 m,n>N 时 |aₘ − aₙ| < 1，则 {aₙ} 收敛　D. 柯西收敛准则只适用于单调数列

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