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无界函数反常积分的收敛判别法 — 数学选择题

数学分析（大学通用）定积分的应用与反常积分 AI 三重审校通过

题目

无界函数反常积分 ∫₀¹ ln(1/x) dx 的敛散情况是（　） A. 发散，因为当 x→0⁺ 时 ln(1/x)→+∞，被积函数在 0 处无界 B. 收敛，且可由比较判别法：0<ln(1/x)<1/√x（0<x<1 时充分小），而 ∫₀¹ dx/√x 收敛 C. 发散，因为 ln(1/x)>1/x 对一切 0<x<1 成立 D. 无法判别，需先求出原函数才能确定

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