数学 选择题 标准

因式分解与唯一性定理 — 数学选择题

高等代数(大学通用) 多项式理论 AI 三重审校通过

题目
设数域 P 上非常数多项式 f(x)=p₁(x)p₂(x)…pₛ(x),其中每个 pᵢ(x) 都是 P 上首一不可约多项式。下列叙述中正确的是( )A. 这样的分解若不计次序则唯一,且每个 pᵢ(x) 必定互不相同 B. 这样的分解不计因式次序时唯一,相同因式可合并写成幂的形式 C. 分解式中的不可约因式 pᵢ(x) 可以相差 P 中的任意非零常数因子 D. f(x) 在 P 上的不可约因式分解不一定是唯一的