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值域与核 — 数学选择题

高等代数（大学通用）线性变换 AI 三重审校通过

题目

设 V=P₂[x] 为次数不超过 2 的实系数多项式全体构成的线性空间，定义映射 φ:V→V 为 φ(f(x))=f′(x)−f(x)。则下列结论正确的是（　） A. φ 的核 Ker φ = {0}，值域 Im φ = V B. dim Ker φ = 1，dim Im φ = 2 C. Ker φ = Im φ D. Ker φ = V，Im φ = {0}

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