数学 选择题 较难 ★ 精品

解对初值的可微性 — 数学选择题

常微分方程(大学通用) 一阶微分方程解的存在唯一性定理 AI 三重审校通过

题目
设初值问题 y' = (ln2)·y, y(x₀)=y₀ 的解记为 y(x; x₀, y₀)。由 ∂f/∂y 连续及解对初值的可微性定理,偏导数 ∂y/∂y₀ 在 x=2 处的值 ∂y(x; x₀, y₀)/∂y₀ |_{x=2}(取 x₀=0, y₀=1)等于多少? A. 2 B. 4 C. 2ln2 D. 1