解的延拓定理 — 数学选择题

设区域 D = {(x,y) : |x|≤2, |y|≤1}，初值问题 dy/dx = y², y(0) = 1。下列关于该初值问题解的延拓的说法正确的是： A. 由于 f(x,y)=y² 在 D 上关于 y 的偏导数连续，故解可延拓到整个 x 轴上 B. 解 y = 1/(1-x) 在 x→1⁻ 时趋于无穷，故不能延拓到 x=1，只能向右延拓到 x=1 为止 C. 解在 D 内可无限延拓，x 可取任意实数 D. 解向左可延拓到 x→-∞，向右也可延拓到 x→+∞