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拓扑基与子基 — 数学选择题

拓扑学（大学通用）集合论与拓扑空间 AI 三重审校通过

题目

设 X={a,b,c,d}，集合族 B={{a,b},{b,c},{c,d}}。下列关于 B 能否作为 X 上某拓扑的基的判断中，正确的是哪一项？ A. B 是 X 上某拓扑的基，因为它覆盖 X B. B 不是任何拓扑的基，因为 {a,b}∩{b,c}={b} 不能写成 B 中元素的并 C. B 是离散拓扑的基 D. B 是 X 上某拓扑的子基但不能是基，因为 B 中不含 X 本身

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