连通分支与不连通空间 — 数学选择题
题目
设 X = {(x,0) ∈ R² : x ∈ Q} ∪ {(x,1) ∈ R² : x ∉ Q}，即平面上位于直线 y=0 上的有理点集与位于直线 y=1 上的无理点集之并（取 R² 的通常拓扑）。下列关于 X 的连通分支的说法正确的是（ ）
A. X 恰有 2 个连通分支，分别为两条直线上的点集
B. X 有可数多个连通分支
C. X 的每个单点集都是连通分支，连通分支共有不可数（连续统多个）个
D. X 是连通空间，连通分支为 X 自身