滤子与滤子收敛 — 数学选择题
题目
设 X 为非空集合，F 是 X 上的一个滤子。下列关于滤子收敛的表述正确的是：若 X 上取离散拓扑，滤子 F 收敛于点 x ∈ X，则（ ）
A. 存在 A ∈ F 使得 {x} ⊆ A 且 A 含有异于 x 的点
B. 每个 x 的邻域都属于 F，特别地 {x} ∈ F
C. F 必等于 X 的全体子集构成的幂集
D. F 收敛于 x 当且仅当 F 中每个成员都包含于 {x}
E. 以上都不对
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