传染病模型及阈值判断 — 数学选择题

某地区用 SIR 模型研究传染病传播：易感者比例 s(t)、感染者比例 i(t) 满足 ds/dt = -βsi，di/dt = βsi - γi，其中 β 为传染率系数，γ 为移除率系数。已知该疾病 β=0.5（每天），γ=0.2（每天）。若初始易感者比例 s₀ 控制在阈值 γ/β 以下，则染病者比例 i(t) 单调递减，疫情自然消退。问：使疫情无法蔓延的初始易感者比例上界是多少？ A. 0.2　B. 0.3　C. 0.4　D. 0.5