统计学计算题较难 ★ 精品

常见离散分布：0-1、二项、泊松 — 统计学计算题

概率论与数理统计一维随机变量及其分布 AI 三重审校通过

题目

某数据中心在一小时内收到的安全警报次数 X 服从参数 λ=3 的泊松分布，即 P(X=k)=(3^k/k!)e^(−3)，k=0,1,2,…。设相邻两个小时内的警报次数相互独立。(1) 求一小时内的警报次数为 0 的概率 P(X=0)；(2) 记 Z 为相邻两个小时内收到的警报总次数，求 Z 的分布，并计算 P(Z=0)（结果保留 e 的形式并给出近似值，精确到 0.0001）。

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