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回归方程的显著性检验 — 统计学计算题

应用回归分析 一元线性回归 AI 三重审校通过

题目
某市房产中介研究住宅建筑面积 x(百平方米)与成交价 y(十万元)之间的关系,随机抽取 14 套住宅数据,建立一元线性回归模型 y=β₀+β₁x+ε。为检验回归方程的显著性,将总平方和分解后算得回归平方和 SSR=60,残差平方和 SSE=16。取显著性水平 α=0.05,已知临界值 F₀.₀₅(1,12)=4.75。(1)写出检验的原假设 H₀ 与备择假设 H₁;(2)计算 F 统计量的值并判断回归方程是否显著。