统计学计算题较难

Lasso的变量选择与收缩 — 统计学计算题

应用回归分析岭回归与Lasso AI 三重审校通过

题目

设响应变量 y 已中心化，三个自变量 x₁,x₂,x₃ 互不相关（正交设计），且各自标准化。记 zⱼ = xⱼᵀy（j=1,2,3），已知 z₁=4，z₂=−2.5，z₃=1。考虑 Lasso 问题：min_β (1/2)∑ᵢ(yᵢ−∑ⱼxᵢⱼβⱼ)² + 1.5∑ⱼ|βⱼ|。求 Lasso 估计 β̂₁、β̂₂、β̂₃，并指出哪些变量被选入模型。

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