统计学填空题较难

多元正态分布的边际分布与条件分布 — 统计学填空题

多元统计分析多元正态分布 AI 三重审校通过

题目

设随机向量 (X₁, X₂, X₃) 服从三元正态分布 N₃(μ, Σ)，其中 μ=(1, 2, 3)，Σ=[[5,2,1],[2,4,-1],[1,-1,3]]。则 X₁ 的边际分布为 N(____, ____)；在给定 X₂=2, X₃=3 的条件下，E[X₁|X₂=2, X₃=3]=____，Var(X₁|X₂=2, X₃=3)=____（分数请化为最简形式）。

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