统计学 填空题 标准

因子旋转(正交与斜交) — 统计学填空题

多元统计分析 因子分析 AI 三重审校通过

题目
设变量 x₁ 的初始因子载荷为 (a₁, a₂)=(0.5, √3/2)。对该载荷向量施行正交旋转,旋转角 θ=30°,旋转矩阵为 R=[[cosθ, sinθ],[−sinθ, cosθ]],即新载荷为 (a₁cosθ+a₂sinθ, −a₁sinθ+a₂cosθ)。则旋转后 x₁ 在因子 F₁ 上的载荷为 ____(用精确值表示),x₁ 的共同度旋转前后____(填“改变”或“不变”)。