统计学 计算题 较难 ★ 精品

拟合优度检验 — 统计学计算题

非参数统计 卡方检验 AI 三重审校通过

题目
某网站首页有四个推荐位,运营方按既定方案设定用户点击四个推荐位的概率依次为 1/2、1/4、1/8、1/8。现随机抽取某日 80 次点击记录,点击四个推荐位的次数依次为 34、24、12、10。以“用户实际点击服从既定概率分布”为原假设,在显著性水平 α=0.05 下进行拟合优度检验(χ₂₀.₀₅(3)=7.815)。求检验统计量 χ² 的值,并判断是否能拒绝原假设。