符号检验的大样本正态近似 — 统计学计算题

某农科站为考察新型肥料是否改变小麦单产，随机抽取 n=144 块条件相同的地块进行对比，记录每块地施用新肥后产量与标准产量的差的符号，得到正号个数 S=84，负号个数 60。设无差异时正号出现的概率为 0.5。试用符号检验的大样本正态近似，计算检验统计量 Z=(S−n/2)/√(n/4) 的值，并据此在双侧检验水平 α=0.05 下（临界值 Z₀.₀₂₅=1.96）判断是否拒绝原假设。