统计学计算题简单

剩余寿命与年龄过程 — 统计学计算题

随机过程更新过程 AI 三重审校通过

题目

设 {N(t), t≥0} 是更新过程，更新间隔 X₁, X₂, … 独立同分布且服从参数 λ=1/2 的指数分布（均值为 2）。记 γ(t) 为时刻 t 的剩余寿命（即从 t 到下一次更新所需的时间）。求极限 lim(t→∞) P(γ(t) > x)，其中 x ≥ 0。