状态的常返与瞬过分类 — 统计学计算题
题目
设马尔可夫链 {Xₙ, n≥0} 的状态空间为 {1,2,3,4,5}，一步转移概率为：p₁₂=1；p₂₁=1/2，p₂₃=1/2；p₃₂=1；p₄₄=1；p₅₄=1/2，p₅₅=1/2，其余 pᵢⱼ=0。试：（1）对每个状态判定其是常返态还是瞬过态，并指出各常返类；（2）求状态 4 的平均返回时间 μ₄；（3）求状态 5 的平均返回时间 μ₅。
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