蒙特卡洛积分基本思想 — 统计学计算题
题目
用蒙特卡洛方法估计定积分 I=∫₀¹ x² dx。（1）采用样本均值法：取 U₁,…,U_n 为 (0,1) 上的独立均匀随机数，用 (1/n)∑xᵢ² 估计 I，求单次估计量 x²（x∼U(0,1)）的方差，并求使估计标准误不超过 0.001 所需的最小样本量 n；（2）改用对偶变量法：以 (Uᵢ²+(1-Uᵢ)²)/2 作为基本估计量，求其方差，并计算普通样本均值法方差与之的比值。
相关题目
统计学
选择题
用蒙特卡洛积分估计 I=∫₀¹ (x+1)dx。若采用重要性抽样：从…
蒙特卡洛积分基本思想
统计学
计算题
用蒙特卡洛样本均值法估计定积分 I=∫₀¹ √x dx。取 U₁,…,…
蒙特卡洛积分基本思想
统计学
填空题
设 U₁,…,Uₙ 是区间 [a,b] 上相互独立的均匀随机变量。用蒙…
蒙特卡洛积分基本思想
统计学
填空题
用样本均值法估计 I=∫₀¹ x³ dx。取 U∼(0,1) 均匀分布，普通…
蒙特卡洛积分基本思想
统计学
填空题
用蒙特卡洛方法估计定积分 I=∫₀¹ e^x dx 时，取 U₁,…,U_n …
蒙特卡洛积分基本思想
统计学
填空题
某公司调查员工月工资（单位：元），编制组距式频数分布…
组距分组与组中值