对偶变量法缩减方差 — 统计学选择题
题目
用对偶变量法估计积分 I=∫₀¹ x² dx。方法一为朴素蒙特卡洛估计量 f(U)，其中 U 服从 [0,1] 上的均匀分布；方法二取对偶样本对，估计量为 T=[f(U)+f(1−U)]/2。设单样本方差之比为 Var(T)/Var(f(U))，则方差缩减的比例（即减少的方差占原方差的分数）为：
A. 1/16
B. 1/12
C. 15/16
D. 3/4
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