线搜索与步长选择 — 统计学填空题
题目
设 f(x) = x³ − 3x + 1，当前点 x₀ = 2，下降方向 d = −1。采用回溯线搜索，取初始步长 α₀ = 3，Armijo 条件为 f(x₀ + αd) ≤ f(x₀) + cα∇f(x₀)ᵀd，其中 c = 1/3。每次将步长折半 α ← α/2，直到满足条件为止。则被接受的步长为 α = ____。
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