更新过程定义与计数函数 — 统计学计算题
题目
设 {N(t), t≥0} 为更新过程，更新间隔 X₁, X₂, … 独立同分布且均服从参数 λ=2 的指数分布，第 n 个更新时刻 Sₙ=X₁+…+Xₙ，计数函数 N(t)=max{n: Sₙ≤t}。试求：(1) P(N(3)=4)；(2) m(3)=E[N(3)]；(3) E[S_{N(3)+1}]。
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