数值结果稳定性分析 — 统计学选择题

在双精度浮点环境（约16位有效数字）下计算 g(n)=n²·(1 − cos(1/n))，当 n=10⁸ 时。算法甲先算 cos(1/n) 再与 1 相减，最后乘 n²；算法乙先用恒等式 1 − cos(t) = 2·sin²(t/2)，再乘 n²。关于两算法所得结果的稳定性，以下叙述正确的是： A. 甲所得结果有效数字损失严重，乙所得结果稳定可靠 B. 甲与乙所得结果完全相同，均稳定可靠 C. 乙所得结果有效数字损失严重，甲所得结果稳定可靠 D. 甲与乙所得结果均严重失真，无法使用