计算机填空题标准

循环群 — 计算机填空题

离散数学（大学通用）代数系统 AI 三重审校通过

题目

设 G = {a^0, a^1, a^2, a^3, a^4, a^5} 为由元素 a 生成的 6 阶循环群（a^6 = e，且 6 是使 a^k = e 的最小正整数）。则 G 的生成元共有____个；若 H = {e, a^3}，则 H 在 G 中的指数 [G:H] = ____，且商群 G/H 的阶为____。

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