考试考研数学（数三）上册《行列式与矩阵》练习题

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本单元考点（5 个）

行列式的性质与按行按列展开矩阵乘法与转置的性质逆矩阵的求法及伴随矩阵矩阵的秩及其计算初等变换与初等矩阵

题目预览（5/18 题）

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1. 设 E 是对二阶单位矩阵施行初等行变换 r₂+2r₁ 所得的初等矩阵，且 EA=B，其中 B=[[1,3],[3,10]]。则矩阵 A 的元素 a₂₁ 等于 A. -1　B. 1　C. 3　D. 4

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2. 设 E 是对二阶单位矩阵施行初等行变换 r₂-3r₁ 所得的初等矩阵，且 EA=B，其中 B=[[2,5],[-1,4]]。则矩阵 A 的元素 a₂₁ 等于____。

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3. 设矩阵 A = [[1,0,2],[0,1,0],[1,1,1]]，B = [[1,1,0],[0,2,1],[1,0,1]]，则矩阵 (AB)^T 的全部 9 个元素之和为 ____。

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4. 设 E 是对三阶单位矩阵施行初等列变换 c₂-2c₁ 所得的初等矩阵，且 AE=B，其中 B=[[2,-3,0],[1,-1,3],[0,2,1]]。则矩阵 A 的元素 a₂₂ 等于____

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5. 设 A 为 3 阶方阵，且 |A| = 2，则 |2A^T| = ____。

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