数学高三应用题简单 ★ 精品

三角恒等变换 — 数学应用题

人教A版·数学（高中）一轮复习：三角函数与解三角形 AI 三重审校通过

题目

某户外拓展基地组织攀岩活动，安全员在地面观测点监测登山绳与铅垂线的夹角。已知登山绳与水平面的夹角为锐角α，安全员记录的数据满足 tanα = (tan50° + tan25°)/(1 − tan50°·tan25°)。请利用三角恒等变换求 tanα 的值，并写出登山绳与水平面的夹角 α 的大小？