统计学 应用题 简单 ★ 精品

回归方程的显著性 — 统计学应用题

统计学(大学通用) 相关与回归分析 AI 三重审校通过

题目
某高校食堂为研究每月就餐人数 x(千人)与餐厨垃圾量 y(吨)的关系,收集了 n=10 个月的数据,建立一元线性回归方程后算得回归平方和 SSR=72,残差平方和 SSE=18。取显著性水平 α=0.05,已知 F 检验临界值 F₀.₀₅(1,8)=5.32。请通过 F 检验判断就餐人数与餐厨垃圾量之间的线性关系是否显著,并说明判定系数 r² 表明回归解释了总变差的多大比例?