二重积分化累次积分 — 数学选择题
题目
设 D 是由抛物线 y=x² 与直线 y=2x 所围成的闭区域。将二重积分 ∬_D f(x,y)dσ 分别化为两种次序的累次积分,则下列正确的是( )
A. ∫₀²dx∫_{x²}^{2x}f(x,y)dy 与 ∫₀²dy∫_{y/2}^{√y}f(x,y)dx
B. ∫₀²dx∫_{x²}^{2x}f(x,y)dy 与 ∫₀⁴dy∫_{y/2}^{√y}f(x,y)dx
C. ∫₀²dx∫_{2x}^{x²}f(x,y)dy 与 ∫₀⁴dy∫_{y/2}^{√y}f(x,y)dx
D. ∫₀²dx∫_{x²}^{2x}f(x,y)dy 与 ∫₀⁴dy∫_{√y}^{y/2}f(x,y)dx