一致收敛的M判别法 — 数学选择题

用 Weierstrass 优级数法（M 判别法）考察函数项级数 ∑(n=1→∞) sin(nx)/(n²+1) 在 (-∞,+∞) 上的一致收敛性。取优级数 Mₙ，则正确的结论是（　） A. 可取 Mₙ=1/(n²+1)，且 ∑Mₙ 收敛，故原级数在 (-∞,+∞) 上一致收敛 B. 可取 Mₙ=1/n，且 ∑Mₙ 收敛，故原级数在 (-∞,+∞) 上一致收敛 C. 因 |sin(nx)| 的上确界为 1 无法改进，M 判别法失效，不能得出一致收敛 D. 可取 Mₙ=1/(n²+1)，但因 ∑Mₙ 发散，故只能判断逐点收敛