数学填空题较难

子网与聚点 — 数学填空题

拓扑学（大学通用）网与滤子 AI 三重审校通过

题目

设 (xₙ) 为 R 中按自然数方向 n∈N 的网，其中 xₙ = (−1)ⁿ · n/(n+1)。已知 R 中网的聚点集合等于其所有收敛子网的极限构成的集合，且网 (xₙ) 的每个子网都由某收敛子列诱导。则该网全体聚点构成的集合为 ____（写成集合形式），故其聚点个数为 ___。