微分方程平衡点稳定性分析 — 数学填空题
题目
某单种群模型中，种群数量 x(t) 满足微分方程 dx/dt = x(1 − x/4) − 3/4（其中 x>0，方程右端表示种群的逻辑斯谛增长与常数捕获率之差）。请先用平衡点条件求出该方程的全部正平衡点，再按平衡点稳定性判别方法（考察 f(x) 在平衡点两侧的符号变化）进行分析，则其中渐近稳定的平衡点为 x* = ____
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