机械工程填空题标准

载荷集度与剪力、弯矩的微分关系 — 机械工程填空题

材料力学弯曲内力 AI 三重审校通过

题目

简支梁 AB 跨长 6 m，取 x 轴自 A 指向 B，梁上仅受向下的分布载荷，其集度 q(x)=2x（kN/m，x 以 m 计）。两端支座反力均为 18 kN。利用载荷集度、剪力与弯矩间的微分关系 dV/dx=−q(x)、dM/dx=V(x)，可得剪力函数 V(x)=18−x²。则该梁在 x=2 m 处的剪力 V=____ kN，在 x=3 m 处的弯矩 M=____ kN·m。

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