坐标表象与动量表象 — 物理计算题
题目
设粒子处于动量表象中的波函数 φ(p)=(α/πħ)^(1/4) exp(−αp²/(2ħ))，其中 α 为正常数。取 ħ 为约化普朗克常量。请利用傅里叶变换 ψ(x)=1/√(2πħ) ∫_{−∞}^{+∞} φ(p) e^(ipx/ħ) dp，将波函数变换到坐标表象，求出坐标表象波函数 ψ(x)（写成 exp(−x²/(2αħ)) 的形式），并计算坐标 x=0 处的概率密度 |ψ(0)|²。
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