物理填空题标准

坐标表象与动量表象 — 物理填空题

量子力学表象与希尔伯特空间 AI 三重审校通过

题目

一维粒子处于坐标表象波函数 ψ(x)=(1/(πa²))^(1/4) exp(−x²/(2a²))，其中 a>0 为常数。通过傅里叶变换 φ(p)=1/√(2πħ) ∫_{−∞}^{+∞} ψ(x) exp(−ipx/ħ) dx 将其转换到动量表象。则动量表象中 p=0 处的概率密度 |φ(0)|² = ____（用 a 与 ħ 表示）。

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