相合性 — 统计学填空题
题目
设总体 X 的方差 σ² 未知但存在，X₁,…,Xₙ 为来自该总体的简单随机样本，X̄ₙ 为样本均值。考虑估计量 Tₙ = (1/n)∑ᵢ₌₁ⁿ (Xᵢ−c)²，其中 c 为常数。已知 Tₙ 为 σ² 的相合估计量当且仅当 (c−μ)² = k·σ²，其中 μ=E(X)。则 k = ____；此时 Tₙ 的数学期望 E(Tₙ) = ____（用 σ² 与 μ、c 中适当的量表示）。
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