多重共线性的概念与危害 — 统计学计算题

在某地区居民消费支出的回归研究中，以月消费支出（元）为因变量，纳入收入、家庭人口数、住房面积三个解释变量。为诊断多重共线性，对解释变量 x₁（收入）与其余解释变量作辅助回归，得可决系数 R₁²=0.96；对 x₂（家庭人口数）得 R₂²=0.75；对 x₃（住房面积）得 R₃²=0.5。请计算三个解释变量各自的方差膨胀因子 VIF 和容忍度 Tolerance，并依据经验法则（VIF>10 视为存在严重多重共线性）判断哪些变量存在严重的多重共线性，同时说明严重多重共线性对最小二乘估计的一个主要危害。